STATISTIK
A. PENDAHULUAN
Mata
kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang
mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan
data untuk pembuatan skripsi, thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan
statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian.
Sebagai
suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu
matematika terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang
tinggi, terebih dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika.
Di
negara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang
dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan
kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan
ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan
pemerintahannya. Jepang sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil
memadukan ilmu statistika dengan ilmu ekonomi, desain produk, psikologi dan
sosiologi masyarakat.
Sejauh
itu, ilmu statistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku
konsumen, sehingga Jepang mampu menguasai perekonomian dunia sampai saat ini.
Statistik dan
Statistika
Statistik
adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam
bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan
suatu masalah tertentu.
Contoh :
Statistik penduduk
adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah penduduk.
Statistik ekonomi
adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah ekonomi.
Statistika
adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik atau cara mengumpulkan,
mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk disajikan secara
lengkap dalam bentuk yang mudah dipahami penggunan
B. PENGERTIAN
DATA
Dalam
statistika dikenal beberapa jenis data. Data dapat berupa angka dapat pula
bukan berupa angka. Data berupa angka disebut data kuantitatif dan data
yang bukan angka disebut data kualitatif.
Berdasarkan
nilainya dikenal dua jenis data kuantitatif yaitu data diskrit yang
diperoleh dari hasil perhitungan dan data kontinue yang diperoleh dari
hasil pengukuran.
Menurut
sumbernya data dibedakan menjadi dua jenis yaitu data interen adalah
data yang bersumber dari dalam suatu instansi atau lembaga pemilik data dan data
eksteren yaitu data yang diperoleh dari luar.
Data
eksteren dibagi menjadi dua jenis yaitu data primer dan data
sekunder. Data primer adalah data yang langsung dikumpulkan oleh orang yang
berkepentingan dengan data tersebut dan data sekunder adalah data yang tidak
secara langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data
tersebut.
1)
Jenis-jenis Statistika
Statistika dibedakan
berdasarkan jenisnya menjadi dua yaitu Statistika Deskriptif dan
Statistika Inferensia.
Statistika deskriptif
adalah statistika yang berkaitan dengan metode atau cara medeskripsikan,
menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data. Statistika deskripsi mengacu
pada bagaimana menata, menyajikan dan menganalisis data, yang dapat dilakukan
misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median, modus, standar
deviasi atau menggunakan cara lain yaitu dengan membuat tabel distribusi
frekuensi dan diagram atau grafik.
Statistika inferensia
adalah statistika yang berkaitan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan
data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik dari suatu
populasi. Dengan demikian dalam statistika inferensia data yang diperoleh
dilakukan generalisasi dari hal yang bersifat kecil (khusus) menjadi hal yang
bersifat luas (umum).
2)
Populasi dan Sampel
Populasi
adalah keseluruhan pengamatan atau obyek yang menjadi perhatian sedangkan Sample
adalah bagian dari populasi yang menjadi perhatian.
Populasi dan sample
masing-masing mempunyai karakteristik yang dapat diukur atau dihitung.
Karakteristik untuk populasi disebut parameter dan untuk sample disebut statistik.
Contoh parameter
adalah mean (µ), standar deviasi ( ), proporsi (P) dan koefisien korelasi
( ), sedangkan statistik adalah nilai rata-rata ( ), standar deviasi (s),
proporsi (p) dan koefisien korelasi (r).
Populasi dibedakan
menjadi dua jenis yaitu :
Populasi orang atau
individu adalah keseluruhan orang atau individu (dapat pula
berupa benda-benda) yang menjadi obyek perhatian.
Populasi data
adalah populasi yang terdiri atas keseluruhan karakteristik yang menjadi obyek
perhatian.
Sampel juga dibedakan
menjadi dua jenis yaitu :
Sampel orang atau
individu adalah sampel yang terdiri atas orang-orang (dapat
pula berupa benda-benda) yang merupakan bagian dari populasinya yang menjadi
obyek perhatian.
Sampel data
adalah sebagaian karakteristik dari suatu populasi yang menjadi obyek
perhatian.
Meskipun populasi merupakan
gambaran yang ideal, tetapi sangat jarang penelitian dilakukan memakai
populasi. Pada umumnya yang dipakai adalah sample. Ada beberapa alasan mengapa
penelitian dilakukan menggunakan sample :
- Waktu yang diperlukan untuk mengumpulkan data lebih singkat.
- Biaya lebih murah.
- Data yang diperoleh justru lebih akurat.
- Dengan statistika inferensia dapat dilakukan generalisasi.
C. CARA
MENGUMPULKAN DATA
Untuk memperoleh data yang benar
dan dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya, data harus dikumpulkan dengan
cara dan proses yang benar. Terdapat beberapa cara atau teknik untuk
mengumpulkan data yaitu :
1)
Wawancara (interview)
Yaitu
cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan tatap muka secara langsung.
Wawancara harus dilakukan dengan memakai suatu pedoman wawancara yang berisi
daftar pertanyaan sesuai tujuan yang ingin dicapai.
Ada
dua jenis wawancara yaitu wawancara berstruktur (structured interview)
dan wawancara takberstruktur (unstructured interview). Wawancara
berstruktur adalah wawancara yang jenis dan urutan dari sejumlah pertanyaannya
sudah disusun sebelumnya, sedangkan wawancara takberstruktur adalah wawancara
yang tidak secara ketat ditentukan sebelumnya. Wawancara takberstruktur lebih
fleksibel karena pertanyaannya dapat dikembangkan meskipun harus tetap pada
pencapaian sasaran yang telah ditentukan.
Ciri-ciri
pertanyaan yang baik adalah :
a.
Sesuai dengan masalah atau tujuan
penelitian.
b.
Jelas dan tidak meragukan.
c.
Tidak menggiring pada jawaban tertentu.
d.
Sesuai dengan pengetahuan dan pengalaman
orang yang diwawancarai.
e.
Pertanyaan tidak boleh yang bersifat
pribadi.
Kelebihan
dari wawancara adalah data yang diperlukan langsung diperoleh sehingga lebih
akurat dan dapat dipertanggung jawabkan.
Kekurangannya
adalah tidak dapat dilakukan dalam skala besar dan sulit memperoleh keterangan
yang sifatnya pribadi.
2)
Kuesioner (angket)
Adalah
cara mengumpulkan data dengan mengirim atau menggunakan kuesioner yang berisi
sejumlah pertanyaan.
Kelebihannya
adalah dapat dilakukan dalam skala besar, biayanya lebih murah dan dapat
memperoleh jawaban yang sifatnya pribadi.
Kelemahannya
adalah jawaban bisa tidak akurat, bisa jadi tidak semua pertanyaan terjawab
bahkan tidak semua lembar jawaban dikembalikan.
3)
Observasi (pengamatan)
Adalah
cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek penelitian atau kejadian baik
berupa manusia, benda mati maupun gejala alam. Data yang diperoleh adalah untuk
mengetahui sikap dan perilaku manusia, benda mati atau gejala alam.
Kebaikan
dari observasi adalah data yang dieroleh lebih dapat dipercaya.Kelemahannya
adalah bisa terjadi kesalahan interpretasi terhadap kejadian yang diamati.
4)
Tes dan Skala Obyektif
adalah
cara mengumpulkan data dengan memberikan tes kepada obyek yang diteliti. Cara
ini banyak dilakukan pada tes psikologi untuk mengukur karakteristik
kepribadian seseorang. Beberapa contoh tes skala obyektif yaitu :
a.
Tes kecerdasan dan bakat.
b.
Tes kepribadian.
c.
Tes sikap.
d.
Tes tentang nilai.
e.
Tes prestasi belajar, dsb.
5)
Metode proyektif
Adalah
cara mengumpulkan data dengan mengamati atau menganalisis suatu obyek melalui
ekspresi luar dari obyek tersebut dalam bentuk karya lukisan atau tulisan.
Metode ini dipakai dalam psikologi untuk mengetahui sikap, emosi dan
kepribadian seseorang. Kelemahan dari metode ini adalah obyek yang sama dapat
disimpulkan berbeda oleh pengamat yang berbeda.
Skala Pengukuran
Salah
satu aspek penting dalam memahami data untuk keperluan analisis terutama
statistika inferensia adalah Skala Pengukuran. Secara umum terdapat 4
tingkat/jenis skala pengukuran yaitu :
1.
Skala nominal
Adalah skala yang hanya
mempunyai ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan yang lain. Contoh
skala nominal seperti tabel dibawah ini :
Jenis dan jumlah buah-buahan yang diproduksi suatu
daerah pada tahun 1998
|
|
Jenis Buah-buahan
|
Jumlah
|
Pepaya
|
2 ton
|
Mangga
|
1,5 ton
|
Apel
|
1 ton
|
Dukuh
|
1,4 ton
|
Manggis
|
1,3 ton
|
Sumber
: Data Buatan
2. Skala
Ordinal
Adalah skala yang
selain mempunyai ciri untuk membedakan juga mempunyai ciri untuk mengurutkan
pada rentang tertentu. Contoh skala ordinal seperti tabel dibawah ini :
Penilaian Anggota Kelompok Belajar
“ BINA PINTAR “
|
||
Kategori Nilai
|
Banyaknya
|
|
Istimewa
|
6
|
orang
|
Baik
|
18
|
orang
|
Rata-rata
|
15
|
orang
|
Kurang
|
7
|
orang
|
Kurang Sekali
|
0
|
orang
|
Sumber
: Data Buatan
3.
Skala Interval
Adalah skala yang
mempunyai ciri untuk membedakan, mengurutkan dan mempunyai ciri jarak yang
sama. Contoh, suhu tertinggi pada bulan Desember dikota A, B dan C
berturut-turut adalah 28, 31 dan 20 derajat Fahrenheit. Kita dapat membedakan
dan mengurutkan besarnya suhu, sebab satu derajat Fahrenheit merupakan suatu
besaran yang tetap, namun pada saat suhu menunjukkan nol derajat Fahrenheit
tidak berarti tidak adanya panas pada kondisi tersebut. Hal ini dapat
dijelaskan, misalnya kota A bersuhu 30 derajat Fahrenheit dan kota B bersuhu 60
derajat Fahrenheit, tidak dapat dikatakan bahwa suhu dikota B dua kali lebih
panas dari pada suhu dikota A, karena suhu tidak mempunyai titik nol murni
(tulen).
4.
Skala Ratio
Adalah skala yang
mempunyai 4 ciri yaitu membedakan, mengurutkan, jarak yang sama dan mempunyai
titik nol yang tulen (berarti). Contoh : Pak Asmuni mempunyai uang nol rupiah,
artinya pak Asmuni tidak mempunyai uang.
D. PENYAJIAN DATA
Secara garis besar ada dua cara penyajian data yaitu dengan tabel dan grafik. Dua cara penyajian data ini saling berkaitan karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik data tersebut berupa tabel. Penyajian data berupa grafik lebih komunikatif.
Dilihat dari waktu pengumpulannya, dikenal dua jenis data yaitu : Cross section data adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu. Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Dengan data berkala dapat dibuat garis kecenderungan atau trend.
1) Penyajian data dengan table
Tabel atau daftar merupakan kumpulan angka yang disusun menurut kategori atau karakteristik data sehingga memudahkan untuk analisis data.
Ada tiga jenis tabel yaitu :
a. Tabel satu arah atau satu komponen adalah tabel yang hanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data. Tabel berikut ini adalah contoh tabel satu arah.
Penilaian Anggota Kelompok Belajar
“ BINA PINTAR “
|
||
Golongan
|
Banyaknya (orang)
|
|
I
|
703.827
|
orang
|
II
|
1.917.920
|
orang
|
III
|
309.337
|
orang
|
IV
|
17.574
|
orang
|
Jumlah
|
2.948.658
|
orang
|
Sumber : BAKN, dalam Statistik
Indonesia 1986
b.
Tabel dua arah atau dua komponen
adalah tabel yang menunjukkan dua kategori atau dua karakteristik. Tabel
berikut ini adalah contoh tabel dua arah.
Jumlah Mahasiswa UPH menurut Fakultas dan
Kewarganegaraan 1995
|
|||
Fakultas
|
WNI
|
WNA
|
Jumlah
|
Fak. Ekonomi
|
1.850
|
40
|
1.890
|
Fak. Teknologi Industri
|
1.320
|
10
|
1.330
|
Fak. Seni Rupa & Design
|
530
|
5
|
535
|
Fak. Pasca Sarjana
|
250
|
10
|
260
|
Jumlah
|
3.950
|
65
|
4.015
|
Sumber : Data Buatan
c.
Tabel tiga arah atau tiga komponen
adalah tabel yang menunjukkan tiga kategori atau tiga karakteristik. Contoh
tabel berikut ini.
Jumlah Pegawai Menurut Golongan, Umur dan
Pendidikan
Pada Departemen A Tahun 2000
|
||||
Golongan
|
Umur (Tahun)
|
Pendidikan
|
||
25 – 35
|
> 35
|
Non Sarjana
|
Sarjana
|
|
I
|
400
|
500
|
900
|
0
|
II
|
450
|
520
|
970
|
0
|
III
|
1.200
|
2.750
|
1.850
|
2.100
|
IV
|
0
|
250
|
0
|
250
|
Jumlah
|
2.050
|
4.020
|
3.720
|
2.350
|
Sumber : Data Buatan
2)
Penyajian data dengan grafik/diagram
Penyajian data
dengan grafik dianggap lebih komunikatif karena dalam waktu singkat dapat
diketahui karakteristik dari data yang disajikan.
Terdapat beberapa
jenis grafik yaitu :
a.
Grafik garis (line chart)
Grafik garis atau
diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis dapat berupa
grafik garis tunggal maupun grafik garis berganda.
b.
Grafik batang / balok (bar chart)
Grafik batang pada
dasarnya sama fugsinya dengan grafik garis yaitu untuk menggambarkan data
berkala. Grafik batang juga terdiri dari grafik batang tunggal dan grafik batang
ganda.
c.
Grafik lingkaran (pie chart)
Grafik lingkaran
lebih cocok untuk menyajikan data cross section, dimana data tersebut dapat
dijadikan bentuk prosentase.
d.
Grafik Gambar (pictogram)
Grafik ini berupa
gambar atau lambang untuk menunjukkan jumlah benda yang dilambangkan.
e.
Grafik Berupa Peta (Cartogram).
Cartogram adalah
grafik yang banyak digunakan oleh BMG untuk menunjukkan peramalan cuaca
dibeberapa daerah.
E.
DAFTAR REFERENSI
- Prof. Dr. Sudjana, Metode Statistik, 1990, Transito, Bandung.
- Furqon, PhD, Statistik Terapan Untuk Penelitian, 1997, Alphabeta, Bandung.
- Richard J. Shavelson, Statistical Reasoning for Behavioral Science, 1988, Allyn and Bacon, Massachusetts.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar